Российский математик Иван Ремизов разработал универсальную формулу для решения уравнений, описывающих ключевые процессы в природе — задача, считающаяся нерешённой с XIX века. «Исследователь из НИУ ВШЭ в Нижнем Новгороде и Российской Академии Наук, Иван Ремизов, совершил значимый прорыв в теории дифференциальных уравнений.
Этот результат кардинально меняет представления в одной из древнейших областей математики, которая играет важную роль в фундаментальной физике и экономике», — сообщили в пресс-службе НИУ ВШЭ. Речь идёт о дифференциальных уравнениях второго порядка.
Как отметили в пресс-службе, такие уравнения считаются основой науки и применяются для описания широкого круга явлений — от колебаний маятника и передачи сигналов в электрических сетях до движения планет. С 1834 года считалось, что универсального решения для этих уравнений не существует.
«Данная проблема оставалась закрытой и, казалось бы, нерешаемой более 190 лет», — подчеркнули в НИУ ВШЭ. Ремизов предложил оригинальный метод — решение обыкновенного дифференциального уравнения с помощью подхода, который раньше использовался для описания движения квантовых частиц в физике.
«То, что ранее применялось в квантовой механике, теперь можно использовать для классических задач», — отметили в пресс-службе. Сам Ремизов объяснил, что его метод даёт возможность разложить сложный процесс на бесконечное множество простых маленьких шагов, а затем благодаря преобразованию Лапласа собрать эти шаги в единую статичную картину — решение сложного уравнения.